2025-09-12 14:57:19
Как можно разложить число 1000000 на два натуральных множителя, чтобы ни один из них не был кратен 10? Обоснуйте, что выбранные множители соответствуют этому условию.
Математика 9 класс Разложение чисел на множители разложение числа натуральные множители кратность 10 математика 9 класс задачи на множители
2025-09-12 14:57:45
Чтобы разложить число 1000000 на два натуральных множителя, которые не кратны 10, сначала разберемся с самим числом 1000000.
Число 1000000 можно представить в виде произведения:
- 1000000 = 10^6 = (2 * 5)^6 = 2^6 * 5^6.
Теперь, чтобы получить два множителя, которые не кратны 10, нам нужно разложить число так, чтобы один из множителей не содержал ни 2, ни 5 в своем разложении. Это возможно, если мы выделим все факторы 5 в один множитель, а факторы 2 - в другой. Например:
- Первый множитель: 2^6 = 64.
- Второй множитель: 5^6 = 15625.
Теперь проверим, соответствуют ли выбранные множители условиям:
- 64 не кратно 10, так как у него нет множителя 5.
- 15625 не кратно 10, так как у него нет множителя 2.
Таким образом, мы можем разложить число 1000000 на два множителя: 64 и 15625. Эти множители соответствуют заданному условию, так как ни один из них не кратен 10.