Как можно разложить выражение 12*900*100?
Помогите, пожалуйста, разобраться.
Даю 24 балла.

Математика 9 класс Умножение и распределительное свойство разложение выражения математика 9 класс помощь по математике алгебра примеры разложения Новый

Чтобы разложить выражение 12 * 900 * 100, мы можем использовать свойства умножения и разложение на множители. Давайте разберем это шаг за шагом.

Шаг 1: Разложим каждое число на простые множители.

• 12 можно разложить на 2 * 2 * 3, или 2^2 * 3.
• 900 можно разложить следующим образом:
  • 900 = 9 * 100
  • 9 = 3 * 3, или 3^2
  • 100 = 10 * 10 = (2 * 5) * (2 * 5) = 2^2 * 5^2
  • Таким образом, 900 = 3^2 * 2^2 * 5^2.
• 100, как мы уже видели, = 2^2 * 5^2.

Шаг 2: Объединим все множители.

Теперь подставим разложения обратно в наше исходное выражение:

12 * 900 * 100 = (2^2 * 3) * (3^2 * 2^2 * 5^2) * (2^2 * 5^2)

Шаг 3: Сложим степени одинаковых множителей.

• Сначала соберем все множители 2: 2^2 (из 12) + 2^2 (из 900) + 2^2 (из 100) = 2^(2 + 2 + 2) = 2^6.
• Теперь соберем множители 3: 3 (из 12) + 3^2 (из 900) = 3^(1 + 2) = 3^3.
• И наконец, соберем множители 5: 5^2 (из 900) + 5^2 (из 100) = 5^(2 + 2) = 5^4.

Шаг 4: Запишем окончательное разложение.

Таким образом, мы можем записать разложение выражения 12 * 900 * 100 в виде:

12 * 900 * 100 = 2^6 * 3^3 * 5^4.

Это и есть разложение данного выражения на простые множители. Надеюсь, это объяснение помогло вам понять процесс разложения!