Решение линейных неравенств - это важная часть алгебры, и я рад помочь вам разобраться в этом. Давайте рассмотрим, как решать линейные неравенства пошагово.

Линейное неравенство имеет вид, например, ax + b > c, ax + b < c, ax + b ≥ c или ax + b ≤ c, где a, b и c - это числа, а x - переменная. Основная цель - найти все значения x, которые удовлетворяют этому неравенству.

Первое, что нужно сделать, это привести неравенство к стандартному виду, то есть изолировать переменную x с одной стороны. Например, если у вас есть неравенство 2x + 3 > 7, то вам нужно вычесть 3 из обеих сторон:

• 2x + 3 - 3 > 7 - 3
• 2x > 4

Теперь нужно разделить обе стороны неравенства на коэффициент перед x. В нашем случае это 2:

• x > 4 / 2
• x > 2

Теперь мы можем записать решение неравенства. В данном случае, x > 2 означает, что все числа больше 2 являются решениями этого неравенства.

Для лучшего понимания можно изобразить решение на числовой прямой. Поставьте открытую точку на 2 и нарисуйте стрелку вправо, чтобы показать, что все числа больше 2 являются решениями.

• Если вы делите или умножаете обе стороны неравенства на отрицательное число, то знак неравенства меняется. Например, если у вас было -2x < 6 и вы делите на -2, то неравенство станет x > -3.
• Не забывайте проверять ваши решения, подставляя значения обратно в исходное неравенство.

Следуя этим шагам, вы сможете решать любые линейные неравенства. Удачи в вашем обучении!