Как можно решить следующие неравенства: 1) 2(3x+1)- x < 3(x+4); 2) 7x+4(x-2) > 6(1 + 3x); 3) 2(x - 1) - 3(x + 2) < 6(1 + x); 4) 7(y+3)-2(y + 2) > 2(5y + 1);

Математика 9 класс Неравенства первой степени решение неравенств математические неравенства неравенства 9 класс алгебра математика 9 класс примеры неравенств как решить неравенства Новый

Для решения неравенств, давайте разберем каждое из них по шагам.

1) 2(3x+1)- x < 3(x+4)

1. Раскроем скобки:
• 2 * 3x + 2 * 1 - x < 3 * x + 3 * 4
• 6x + 2 - x < 3x + 12
2. Соберем подобные члены:
• 6x - x + 2 < 3x + 12
• 5x + 2 < 3x + 12
3. Переносим 3x и 2 на одну сторону:
• 5x - 3x < 12 - 2
• 2x < 10
4. Делим обе стороны на 2:
• x < 5

2) 7x + 4(x - 2) > 6(1 + 3x)

1. Раскроем скобки:
• 7x + 4x - 8 > 6 + 18x
• 11x - 8 > 18x + 6
2. Переносим все слагаемые с x в одну сторону:
• 11x - 18x > 6 + 8
• -7x > 14
3. Делим обе стороны на -7 (не забываем поменять знак неравенства):
• x < -2

3) 2(x - 1) - 3(x + 2) < 6(1 + x)

1. Раскроем скобки:
• 2x - 2 - 3x - 6 < 6 + 6x
• -x - 8 < 6 + 6x
2. Переносим все слагаемые с x в одну сторону:
• -x - 6x < 6 + 8
• -7x < 14
3. Делим обе стороны на -7 (меняем знак неравенства):
• x > -2

4) 7(y + 3) - 2(y + 2) > 2(5y + 1)

1. Раскроем скобки:
• 7y + 21 - 2y - 4 > 10y + 2
• 5y + 17 > 10y + 2
2. Переносим все слагаемые с y в одну сторону:
• 5y - 10y > 2 - 17
• -5y > -15
3. Делим обе стороны на -5 (меняем знак неравенства):
• y < 3

Таким образом, мы получили решения для всех неравенств:

• 1) x < 5
• 2) x < -2
• 3) x > -2
• 4) y < 3