Как можно решить следующие неравенства: 1) 2(3x+1)- x < 3(x+4); 2) 7x+4(x-2) > 6(1 + 3x); 3) 2(x - 1) - 3(x + 2) < 6(1 + x); 4) 7(y+3)-2(y + 2) > 2(5y + 1);

Как можно решить следующие неравенства: 1) 2(3x+1)- x < 3(x+4); 2) 7x+4(x-2) > 6(1 + 3x); 3) 2(x - 1) - 3(x + 2) < 6(1 + x); 4) 7(y+3)-2(y + 2) > 2(5y + 1);

Математика 9 класс Неравенства первой степени решение неравенств математические неравенства неравенства 9 класс алгебра математика 9 класс примеры неравенств как решить неравенства

Для решения неравенств, давайте разберем каждое из них по шагам.

1) 2(3x+1)- x < 3(x+4)

Раскроем скобки:

2 * 3x + 2 * 1 - x < 3 * x + 3 * 4
6x + 2 - x < 3x + 12

Соберем подобные члены:

6x - x + 2 < 3x + 12
5x + 2 < 3x + 12

Переносим 3x и 2 на одну сторону:

5x - 3x < 12 - 2
2x < 10

Делим обе стороны на 2:

x < 5

2) 7x + 4(x - 2) > 6(1 + 3x)

Раскроем скобки:

7x + 4x - 8 > 6 + 18x
11x - 8 > 18x + 6

Переносим все слагаемые с x в одну сторону:

11x - 18x > 6 + 8
-7x > 14

Делим обе стороны на -7 (не забываем поменять знак неравенства):

x < -2

3) 2(x - 1) - 3(x + 2) < 6(1 + x)

Раскроем скобки:

2x - 2 - 3x - 6 < 6 + 6x
-x - 8 < 6 + 6x

Переносим все слагаемые с x в одну сторону:

-x - 6x < 6 + 8
-7x < 14

Делим обе стороны на -7 (меняем знак неравенства):

x > -2

4) 7(y + 3) - 2(y + 2) > 2(5y + 1)

Раскроем скобки:

7y + 21 - 2y - 4 > 10y + 2
5y + 17 > 10y + 2

Переносим все слагаемые с y в одну сторону:

5y - 10y > 2 - 17
-5y > -15

Делим обе стороны на -5 (меняем знак неравенства):

y < 3

Таким образом, мы получили решения для всех неравенств:

1) x < 5
2) x < -2
3) x > -2
4) y < 3