Как можно решить выражение 2 1/7 ⋅(14⋅(-0,5)+2 1/3 )-(3⋅2 1/3 -2,8⋅(-0,5))? Пожалуйста, опишите шаги решения.

Математика 9 класс Упрощение и вычисление выражений с дробями и смешанными числами решение выражения математика 9 класс шаги решения дробные числа умножение и сложение алгебраические выражения Новый

Для решения выражения 2 1/7 ⋅(14⋅(-0,5)+2 1/3 )-(3⋅2 1/3 -2,8⋅(-0,5)), давайте разберем его по шагам.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 2 1/7 = 15/7
• 2 1/3 = 7/3

Теперь наше выражение выглядит так:

15/7 ⋅ (14⋅(-0,5) + 7/3) - (3⋅(7/3) - 2,8⋅(-0,5))

Шаг 2: Вычислим каждую часть выражения по отдельности.

Часть 1: 14⋅(-0,5)

14 умножаем на -0,5:

14 * (-0,5) = -7

Часть 2: -7 + 7/3

Чтобы сложить -7 и 7/3, нужно привести -7 к общему знаменателю:

• -7 = -21/3

Теперь складываем:

-21/3 + 7/3 = -14/3

Шаг 3: Подставим результат обратно в выражение.

Теперь у нас есть:

15/7 ⋅ (-14/3)

Шаг 4: Умножаем дроби.

15/7 умножаем на -14/3:

(15 * -14) / (7 * 3) = -210 / 21 = -10

Шаг 5: Рассмотрим вторую часть выражения: 3⋅(7/3) - 2,8⋅(-0,5).

Часть 1: 3⋅(7/3)

3 умножаем на 7/3:

3 * (7/3) = 7

Часть 2: 2,8⋅(-0,5)

2,8 умножаем на -0,5:

2,8 * (-0,5) = -1,4

Шаг 6: Теперь подставляем эти результаты в выражение.

У нас получается:

7 - (-1,4) = 7 + 1,4 = 8,4

Шаг 7: Объединяем результаты обеих частей.

Теперь у нас есть:

-10 - 8,4

Шаг 8: Выполним вычитание.

-10 - 8,4 = -18,4

Ответ: Значение выражения равно -18,4.