Как можно составить уравнение прямой, проходящей через точку A(1,0,2) и параллельной прямой DC(0,3,-1)?

Математика 9 класс Уравнения прямой в пространстве уравнение прямой точка A параллельная прямая координаты математика 9 класс Новый

Для того чтобы составить уравнение прямой, проходящей через заданную точку A(1,0,2) и параллельной прямой DC(0,3,-1), нам нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Найти направление прямой DC.

Прямая DC задается двумя точками: D(0,3,-1) и C(0,3,-1). Чтобы найти направление этой прямой, нам нужно определить вектор, который направлен от точки D к точке C. Вектор направления можно найти, вычитая координаты точки D из координат точки C:

• Вектор DC = C - D = (0 - 0, 3 - 3, -1 - (-1)) = (0, 0, 0).

Обратите внимание, что вектор DC равен (0, 0, 0), что указывает на то, что точки D и C совпадают. Следовательно, нам нужно использовать другую точку, чтобы определить направление. Например, можно взять точку D(0,3,-1) и другую точку, которая отличается по одной из координат, например, D'(1,3,-1). Тогда:

• Вектор DC' = D' - D = (1 - 0, 3 - 3, -1 - (-1)) = (1, 0, 0).

Шаг 2: Составить уравнение прямой.

Теперь, когда у нас есть вектор направления (1, 0, 0) и точка A(1,0,2), мы можем записать уравнение прямой в параметрической форме. Уравнение прямой, проходящей через точку A и имеющей направление вектора (1, 0, 0), можно записать следующим образом:

• x = 1 + t,
• y = 0 + 0*t = 0,
• z = 2 + 0*t = 2.

где t - параметр. Таким образом, уравнение прямой в параметрической форме будет:

• (x, y, z) = (1 + t, 0, 2).

Шаг 3: Записать уравнение в канонической форме.

Если нужно записать уравнение прямой в канонической форме, то мы можем выразить его как:

• (x - 1) / 1 = (y - 0) / 0 = (z - 2) / 0.

Таким образом, мы получили уравнение прямой, проходящей через точку A(1,0,2) и параллельной прямой DC, используя вектор направления, который мы нашли. Надеюсь, это объяснение было полезным!