Как можно упростить следующее выражение:

(x+1) в квадрате + (x−3) в квадрате?

Математика 9 класс Квадрат суммы и разности Упрощение выражения математика 9 класс квадрат суммы квадрат разности алгебраические выражения Новый

Чтобы упростить выражение (x + 1) в квадрате + (x - 3) в квадрате, давайте разберем каждую часть отдельно, а затем сложим результаты.

1. Упрощение первого квадрата:
• (x + 1) в квадрате = (x + 1) * (x + 1)
• Используем формулу (a + b)² = a² + 2ab + b²:
• Здесь a = x и b = 1:
• Получаем: x² + 2 * x * 1 + 1² = x² + 2x + 1.

2. Упрощение второго квадрата:
• (x - 3) в квадрате = (x - 3) * (x - 3)
• Используем формулу (a - b)² = a² - 2ab + b²:
• Здесь a = x и b = 3:
• Получаем: x² - 2 * x * 3 + 3² = x² - 6x + 9.

Теперь, когда мы упростили оба выражения, объединим их:

1. Сложение упрощенных выражений:
• Мы имеем: (x² + 2x + 1) + (x² - 6x + 9).
• Теперь сложим подобные члены:
• Складываем x²: x² + x² = 2x².
• Складываем 2x и -6x: 2x - 6x = -4x.
• Складываем 1 и 9: 1 + 9 = 10.

Таким образом, окончательно получаем:

2x² - 4x + 10.

Это и есть упрощенное выражение для (x + 1) в квадрате + (x - 3) в квадрате.