Чтобы упростить выражение ((6x^2)^3)/((8x^3)^2), следуем пошагово:

1. Упростим числитель:
   • Числитель: (6x^2)^3 = 6^3 * (x^2)^3 = 216 * x^(2*3) = 216 * x^6.
2. Упростим знаменатель:
   • Знаменатель: (8x^3)^2 = 8^2 * (x^3)^2 = 64 * x^(3*2) = 64 * x^6.
3. Теперь подставим упрощенные числитель и знаменатель в выражение:
   • Получаем: (216 * x^6) / (64 * x^6).
4. Упростим дробь:
   • Обратите внимание, что x^6 в числителе и знаменателе сокращается:
   • 216 / 64.
5. Упростим дробь 216/64:
   • Находим наибольший общий делитель (НОД) чисел 216 и 64. НОД равен 8.
   • 216 / 8 = 27 и 64 / 8 = 8.
   • Таким образом, 216/64 = 27/8.

Итак, окончательный ответ: 27/8.