Как можно вычислить 999*999-999*989-9990, используя распределительный закон, и почему в результате получается 0?

Математика 9 класс Распределительный закон вычисление распределительный закон математика 9 класс 999 умножить на 999 999 умножить на 989 объяснение результата ноль в математике Новый

Чтобы вычислить выражение 999 * 999 - 999 * 989 - 9990, мы можем воспользоваться распределительным законом умножения. Этот закон гласит, что a * (b - c) = a * b - a * c. Мы можем применить его в нашем случае.

Теперь давайте разберем выражение шаг за шагом:

1. Сначала выделим общий множитель 999 в первых двух слагаемых:
• 999 * 999 - 999 * 989 = 999 * (999 - 989)
2. Теперь вычислим, что находится в скобках:
• 999 - 989 = 10
3. Подставим это значение обратно в выражение:
• 999 * (999 - 989) = 999 * 10
4. Теперь у нас есть:
• 999 * 10 - 9990
5. Вычислим 999 * 10:
• 999 * 10 = 9990
6. Теперь подставим это значение в выражение:
• 9990 - 9990 = 0

Таким образом, мы получили 0 в результате вычислений.

Теперь давайте разберемся, почему результат равен 0. Мы видим, что 9990, которое мы вычитаем, является результатом умножения 999 на 10. Таким образом, мы фактически вычитаем из самого себя, что и приводит к нулю. Это показывает, что вычисления были сделаны правильно, и это подтверждает, что мы использовали распределительный закон корректно.