Как можно вычислить объём и площадь полной поверхности цилиндра, если его диаметр составляет 36 см, а высота равна √5 см? Необходимо также сделать рисунок.

Математика 9 класс Объём и площадь поверхности цилиндра объём цилиндра площадь поверхности цилиндра диаметр цилиндра высота цилиндра решение задачи по математике рисунок цилиндра Новый

Для вычисления объёма и площади полной поверхности цилиндра необходимо знать его основные параметры: диаметр, радиус и высоту. В данном случае диаметр цилиндра составляет 36 см, а высота равна √5 см.

Шаг 1: Вычисление радиуса цилиндра

Радиус цилиндра можно найти, разделив диаметр на 2:

• Диаметр (D) = 36 см
• Радиус (R) = D / 2 = 36 см / 2 = 18 см

Шаг 2: Вычисление объёма цилиндра

Формула для вычисления объёма (V) цилиндра выглядит следующим образом:

V = πR²H

где:

• V – объём цилиндра
• R – радиус основания цилиндра
• H – высота цилиндра
• π – число Пи, примерно равное 3.14

Подставим известные значения:

• R = 18 см
• H = √5 см

Теперь подставим в формулу:

V = π * (18 см)² * √5 см

V = π * 324 см² * √5 см

V = 324π√5 см³

Шаг 3: Вычисление площади полной поверхности цилиндра

Формула для вычисления площади полной поверхности (S) цилиндра следующая:

S = 2πR(H + R)

Теперь подставим известные значения:

• R = 18 см
• H = √5 см

Подставляем в формулу:

S = 2π * 18 см * (√5 см + 18 см)

S = 36π(√5 + 18) см²

Рисунок цилиндра:

Представим цилиндр в виде простого рисунка:

_________

/ /|

/ / |

/_________/ |

| | |

| | |

| | |

| | /

| | /

|_________|/

Таким образом, объём цилиндра составляет 324π√5 см³, а площадь полной поверхности равна 36π(√5 + 18) см².