Как можно выразить y через x в каждом уравнении системы и определить взаимное расположение графиков для следующих уравнений:

1. (1,5x + 4,2y = -1)
2. (10x - 7y = 4,7)
3. (x + 2y = 0)
4. (3x - y = 5)
5. (3x - 2y = 9)
6. (2x - 5y = 7)
7. (x + 3y = 7)
8. (5x - y = 9)
9. (2x + by = 11)
10. (0,6x - y = 3)
11. (8x = 2y + 4)
12. (4x - y = 10)
13. (x - y = 2)
14. (x + y = 12)
15. (x * y = 8)

Математика 9 класс Системы линейных уравнений и их графики уравнения системы графики функций выражение y через x взаимное расположение графиков математика 9 класс решение уравнений анализ графиков линейные уравнения системы уравнений координатная плоскость Новый

Давайте начнем с того, что мы выразим y через x для каждого из данных уравнений. После этого мы сможем определить взаимное расположение графиков.

1. 1. 5x + 4.2y = -1
   • 4.2y = -1 - 5x
   • y = (-1 - 5x) / 4.2
2. 2. 10x - 7y = 4.7
   • -7y = 4.7 - 10x
   • y = (10x - 4.7) / 7
3. 3. x + 2y = 0
   • 2y = -x
   • y = -x / 2
4. 4. 3x - y = 5
   • -y = 5 - 3x
   • y = 3x - 5
5. 5. 3x - 2y = 9
   • -2y = 9 - 3x
   • y = (3x - 9) / 2
6. 6. 2x - 5y = 7
   • -5y = 7 - 2x
   • y = (2x - 7) / 5
7. 7. x + 3y = 7
   • 3y = 7 - x
   • y = (7 - x) / 3
8. 8. 5x - y = 9
   • -y = 9 - 5x
   • y = 5x - 9
9. 9. 2x + by = 11
   • by = 11 - 2x
   • y = (11 - 2x) / b
10. 10. 0.6x - y = 3
    • -y = 3 - 0.6x
    • y = 0.6x - 3
11. 11. 8x = 2y + 4
    • 2y = 8x - 4
    • y = 4x - 2
12. 12. 4x - y = 10
    • -y = 10 - 4x
    • y = 4x - 10
13. 13. x - y = 2
    • -y = 2 - x
    • y = x - 2
14. 14. x + y = 12
    • y = 12 - x
15. 15. x * y = 8
    • y = 8 / x (при x ≠ 0)

Теперь, чтобы определить взаимное расположение графиков, нужно учитывать, что:

• Если два уравнения имеют разные наклоны (разные коэффициенты при x), то их графики пересекаются в одной точке.
• Если два уравнения имеют одинаковые наклоны и разные свободные члены, то их графики параллельны и не пересекаются.
• Если два уравнения имеют одинаковые наклоны и одинаковые свободные члены, то их графики совпадают.

Для каждого из уравнений можно определить наклон, который равен коэффициенту при x в выражении y = kx + b. Например, для уравнения y = 3x - 5 наклон равен 3. Сравнив наклоны, можно сделать вывод о взаимном расположении графиков.