Как найти длину дуги, если радиус окружности равен 18 см, а градусная мера центрального угла составляет 80⁰?

Математика 9 класс Длина дуги окружности длина дуги радиус окружности центральный угол математика 9 класс формула длины дуги Новый

Ответ: 25.12 см.

Пошаговое объяснение:

Для начала, давайте запишем данные, которые у нас есть:

• Радиус окружности (R) = 18 см
• Градусная мера центрального угла (α) = 80°

Теперь, чтобы найти длину дуги окружности, мы будем использовать формулу:

L = 2πR(α/360°)

Где:

• L - длина дуги
• R - радиус окружности
• α - градусная мера центрального угла
• π - число Пи, приблизительно равное 3.14

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала вычислим 2πR:
   2 * π * 18 = 36π.
2. Теперь найдем α/360°:
   80/360 = 2/9.
3. Теперь подставим эти значения в формулу:
   L = 36π * (2/9).
4. Упрощаем:
   L = 36 * 2π / 9 = 8π.
5. Теперь подставим значение π:
   L = 8 * 3.14 = 25.12 см.

Таким образом, длина дуги окружности составляет 25.12 см.