Как найти:

1. координаты векторов EF и GH;
2. длину вектора FG;
3. координаты точки O, которая является серединой отрезка EF, и координаты точки W, которая является серединой отрезка GH;
4. уравнение окружности с диаметром FG;
5. уравнение прямой FH?

Математика 9 класс Векторы и координатная геометрия координаты векторов длина вектора середина отрезка уравнение окружности уравнение прямой Новый

Давайте разберем ваш вопрос по шагам. Для начала, предположим, что у нас есть координаты точек E, F, G и H. Обозначим их следующим образом:

• E(x1, y1)
• F(x2, y2)
• G(x3, y3)
• H(x4, y4)

Теперь перейдем к каждому из пунктов вашего вопроса.

1. Найти координаты векторов EF и GH:

Координаты вектора можно найти, вычитая координаты начальной точки из координат конечной точки.

• Вектор EF = F - E = (x2 - x1, y2 - y1)
• Вектор GH = H - G = (x4 - x3, y4 - y3)

2. Найти длину вектора FG:

Длину вектора можно найти по формуле:

Длина вектора FG = sqrt((x3 - x2)² + (y3 - y2)²)

3. Найти координаты точки O (середина отрезка EF) и точки W (середина отрезка GH):

Координаты середины отрезка можно найти по формуле:

• O = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2)
• W = ((x3 + x4) / 2, (y3 + y4) / 2)

4. Найти уравнение окружности с диаметром FG:

Центр окружности будет находиться в середине отрезка FG, а радиус равен половине длины отрезка FG. Сначала найдем центр:

• Центр = ((x2 + x3) / 2, (y2 + y3) / 2)

Радиус окружности:

Радиус = Длина FG / 2

Уравнение окружности будет иметь вид:

(x - центр_x)² + (y - центр_y)² = радиус²

5. Найти уравнение прямой FH:

Для нахождения уравнения прямой, проходящей через две точки, можно использовать формулу:

(y - y1) = k(x - x1), где k - угловой коэффициент, равный (y2 - y1) / (x2 - x1).

Таким образом, уравнение прямой FH можно записать как:

(y - y2) = ((y4 - y2) / (x4 - x2))(x - x2)

Теперь, если у вас есть конкретные координаты точек, вы можете подставить их в эти формулы и получить конкретные ответы.