Как найти корень 3 степени из 125 минус 2 целых корень 4 степени из 81 делённое на 16? Также решите уравнение: а) х в пятой степени равно 243 б) корень 3 степени из х минус 1 равен минус 5.

Математика 9 класс Корни и уравнения корень 3 степени 125 минус 2 корень 4 степени 81 делённое на 16 уравнение х в пятой степени корень 3 степени из х математика решение уравнений Новый

Для решения задачи начнем с первого выражения: "корень 3 степени из 125 минус 2 целых корень 4 степени из 81 делённое на 16". Давайте разберем его по частям.

Шаг 1: Найдем корень 3 степени из 125.

• Корень 3 степени из 125 - это число, которое в третьей степени равно 125.
• 125 можно представить как 5 в третьей степени, т.е. 5 * 5 * 5 = 125.
• Следовательно, корень 3 степени из 125 равен 5.

Шаг 2: Найдем корень 4 степени из 81.

• Корень 4 степени из 81 - это число, которое в четвертой степени равно 81.
• 81 можно представить как 3 в четвертой степени, т.е. 3 * 3 * 3 * 3 = 81.
• Следовательно, корень 4 степени из 81 равен 3.

Шаг 3: Подставим значения в выражение.

• Теперь подставим найденные значения в исходное выражение:
• Корень 3 степени из 125 - это 5.
• Корень 4 степени из 81 - это 3. Умножаем это значение на 2: 2 * 3 = 6.
• Теперь делим 6 на 16: 6 / 16 = 3 / 8.
• Теперь вычтем из 5: 5 - 3/8.

Шаг 4: Приведем к общему знаменателю.

• 5 можно представить как 40/8.
• Теперь вычтем: 40/8 - 3/8 = 37/8.

Таким образом, результат выражения равен 37/8.

Теперь перейдем ко второму заданию - решению уравнений.

Уравнение а) х в пятой степени равно 243.

• Записываем уравнение: х^5 = 243.
• 243 можно представить как 3 в пятой степени, т.е. 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 243.
• Следовательно, х = 3.

Уравнение б) корень 3 степени из х минус 1 равен минус 5.

• Записываем уравнение: корень 3 степени из х - 1 = -5.
• Прибавим 1 к обеим сторонам уравнения: корень 3 степени из х = -5 + 1 = -4.
• Корень 3 степени из числа не может быть отрицательным, так как он определен для всех действительных чисел.
• Таким образом, у этого уравнения нет действительных решений.

Итак, резюмируем:

• Результат первого выражения: 37/8.
• Решение уравнения а): х = 3.
• Решение уравнения б): нет действительных решений.