Как найти объём многогранника (рис. 10.40, а-в)? Подсказка: достройте мысленно многогранник до параллелепипеда.

Математика 9 класс Объем многогранников объём многогранника как найти объём параллелепипед геометрия многогранники математические задачи объем фигур математика учебник по математике Новый

Чтобы найти объём многогранника, представленного на рисунке 10.40 (а-в), мы можем воспользоваться методом достройки до параллелепипеда. Этот метод позволяет упростить задачу, так как объём параллелепипеда легко вычислить. Давайте рассмотрим шаги, которые помогут вам решить эту задачу:

1. Определите размеры многогранника: Изучите многогранник и определите его основные размеры, такие как длина, ширина и высота. Эти параметры могут быть указаны на рисунке или могут быть известны из условий задачи.
2. Достройте многогранник до параллелепипеда: Представьте, что вы добавляете недостающие грани к вашему многограннику, чтобы он стал параллелепипедом. Это может включать в себя добавление плоскостей, которые будут параллельны существующим граням многогранника.
3. Вычислите объём параллелепипеда: Объём параллелепипеда рассчитывается по формуле:

   Объём = длина × ширина × высота

4. Вычислите объём добавленных частей: Если вы добавили грани, которые не входят в исходный многогранник, вам нужно вычислить их объём. Это может быть сделано с помощью аналогичных формул для объёмов других фигур (например, кубов или прямоугольных параллелепипедов).
5. Вычтите объём добавленных частей из объёма параллелепипеда: После того как вы нашли объём параллелепипеда и объём добавленных частей, вычтите объём добавленных частей из объёма параллелепипеда, чтобы получить объём исходного многогранника.

Таким образом, вы получите объём многогранника, используя метод достройки до параллелепипеда. Этот подход позволяет упростить задачу и сделать её более наглядной.