Как найти пересечение следующих интервалов: 1) (-∞; 10) n (-3; 6); 2) (-∞; 8]; 3) [2,4; 5) n (4; 11); 4) [-1,8; 0); 5) [7; +∞); 6) [-1; 14]?

Математика 9 класс Пересечение интервалов пересечение интервалов математика 9 класс интервалы нахождение пересечения математические интервалы Новый

Чтобы найти пересечение интервалов, нужно определить, какие значения принадлежат обоим интервалам одновременно. Давайте рассмотрим каждый из указанных случаев по очереди.

1) (-∞; 10) n (-3; 6)

Первый интервал (-∞; 10) включает все числа меньше 10, а второй интервал (-3; 6) включает числа от -3 до 6. Чтобы найти пересечение:

• Начнем с нижней границы. Первый интервал не имеет нижней границы, а второй начинается с -3. Значит, нижняя граница пересечения будет -3.
• Теперь определим верхнюю границу. Первый интервал заканчивается на 10, а второй — на 6. Следовательно, верхняя граница пересечения будет 6.

Таким образом, пересечение интервалов равно: (-3; 6).

2) (-∞; 8]

Здесь у нас только один интервал, и он включает все числа меньше или равные 8. Пересечение с самим собой будет равно самому интервалу: (-∞; 8].

3) [2, 4) n (4; 11)

Первый интервал [2, 4) включает числа от 2 до 4, не включая 4, а второй интервал (4; 11) включает числа больше 4. Чтобы найти пересечение:

• Здесь видно, что верхняя граница первого интервала (4) совпадает с нижней границей второго интервала, но 4 не включается в первый интервал.
• Таким образом, пересечения нет, так как нет значений, которые принадлежат обоим интервалам.

Пересечение: ∅ (пустое множество).

4) [-1, 8) n (0; 0)

Первый интервал [-1, 8) включает числа от -1 до 8, а второй интервал (0; 0) не включает ни одно число, так как 0 не входит в него (интервал пуст). Следовательно, пересечение также будет пустым.

Пересечение: ∅.

5) [7; +∞)

Здесь также только один интервал, который включает все числа, начиная с 7 и до бесконечности. Пересечение с самим собой будет равно: [7; +∞).

6) [-1; 14]

И в этом случае у нас один интервал, который включает все числа от -1 до 14. Пересечение с самим собой будет равно: [-1; 14].

Таким образом, мы нашли пересечения для всех указанных интервалов:

• 1) (-3; 6)
• 2) (-∞; 8]
• 3) ∅
• 4) ∅
• 5) [7; +∞)
• 6) [-1; 14]