Как найти площадь поверхности конуса, если радиус его основания составляет 2 см, а длина образующей равна 3 см? Помогите, пожалуйста, обещаю 100 баллов!

Математика 9 класс Площадь поверхности конуса площадь поверхности конуса радиус основания длина образующей задачи по математике 9 класс математика геометрия конуса формула площади конуса Новый

Чтобы найти площадь поверхности конуса, нужно знать формулу для расчета этой площади. Площадь поверхности конуса состоит из площади его основания и боковой поверхности.

Формула для площади поверхности конуса выглядит так:

S = S_основания + S_боковая

где:

• S_основания - площадь основания конуса,
• S_боковая - площадь боковой поверхности конуса.

Теперь давайте найдем каждую из этих площадей по отдельности.

1. Площадь основания конуса:

Основание конуса представляет собой круг. Площадь круга вычисляется по формуле:

S_основания = π * r^2

где r - радиус основания. В нашем случае радиус r = 2 см.

Подставляем значение радиуса в формулу:

S_основания = π * (2 см)^2 = π * 4 см² = 4π см²

2. Площадь боковой поверхности конуса:

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле:

S_боковая = π * r * l

где l - длина образующей. В нашем случае l = 3 см.

Подставляем значения в формулу:

S_боковая = π * 2 см * 3 см = 6π см²

Теперь мы можем найти общую площадь поверхности конуса:

S = S_основания + S_боковая

S = 4π см² + 6π см² = 10π см²

Таким образом, площадь поверхности конуса составляет 10π см². Если нужно получить численное значение, можно подставить значение π ≈ 3.14:

S ≈ 10 * 3.14 см² = 31.4 см²

Итак, площадь поверхности конуса равна 10π см² или примерно 31.4 см².