2025-01-06 05:48:48
Как найти решение выражения 2 2/5 * 10 8/9 - 2 2/5 * 2 5/9?
Математика 9 класс Умножение и вычитание дробей решение выражения математика 9 класс дроби умножение дробей вычитание дробей алгебра задачи на дроби
2025-01-06 05:48:57
Чтобы решить выражение 2 2/5 * 10 8/9 - 2 2/5 * 2 5/9, давайте сначала упростим его, используя свойства распределительного закона.
Шаг 1: Запишем выражение в более удобной форме.
Мы видим, что 2 2/5 является общим множителем в обоих слагаемых. Поэтому мы можем вынести его за скобки:
2 2/5 * (10 8/9 - 2 5/9)
Шаг 2: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
- 2 2/5 = (2 * 5 + 2) / 5 = 12/5
- 10 8/9 = (10 * 9 + 8) / 9 = 98/9
- 2 5/9 = (2 * 9 + 5) / 9 = 23/9
Теперь наше выражение выглядит так:
12/5 * (98/9 - 23/9)
Шаг 3: Вычислим разность дробей в скобках.
Чтобы вычесть дроби, у нас одинаковый знаменатель (9), поэтому мы просто вычтем числители:
98/9 - 23/9 = (98 - 23)/9 = 75/9
Теперь у нас есть:
12/5 * (75/9)
Шаг 4: Умножим дроби.
Когда мы умножаем дроби, мы умножаем числители и знаменатели:
(12 * 75) / (5 * 9) = 900 / 45
Шаг 5: Упростим дробь.
900 и 45 имеют общий делитель 45, поэтому делим числитель и знаменатель на 45:
900 ÷ 45 = 20
45 ÷ 45 = 1
Таким образом, мы получаем:
20 / 1 = 20
Ответ: Значит, значение выражения 2 2/5 * 10 8/9 - 2 2/5 * 2 5/9 равно 20.