Чтобы найти сторону ромба, если известны его диагонали, мы можем воспользоваться свойством ромба. В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам.

Давайте обозначим диагонали ромба как d1 и d2. В нашем случае:

• d1 = 10 см
• d2 = 24 см

Теперь найдем половины диагоналей:

• Половина первой диагонали (d1/2) = 10 см / 2 = 5 см
• Половина второй диагонали (d2/2) = 24 см / 2 = 12 см

Теперь у нас есть два катета прямоугольного треугольника, образованного половинами диагоналей. Сторона ромба является гипотенузой этого треугольника. Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения стороны ромба (s):

Формула: s = √(a^2 + b^2),

где a и b - это половины диагоналей.

Подставим значения:

• a = 5 см
• b = 12 см

Теперь вычислим:

1. Сначала найдем a^2: 5 см * 5 см = 25 см²
2. Теперь найдем b^2: 12 см * 12 см = 144 см²
3. Сложим эти значения: 25 см² + 144 см² = 169 см²
4. Теперь извлечем квадратный корень: √(169 см²) = 13 см

Ответ: Сторона ромба равна 13 см.