Чтобы найти вписанный угол, который опирается на дугу, длина которой равна 1/9 окружности, нам нужно воспользоваться свойствами вписанных углов и дуг окружности.

Шаг 1: Понимание окружности.

• Окружность делится на 360 градусов.
• Дуга, длина которой равна 1/9 окружности, составляет 1/9 от 360 градусов.

Шаг 2: Вычисление угла, соответствующего дуге.

• Находим угол, который соответствует дуге: 360 градусов / 9 = 40 градусов.

Шаг 3: Применение свойства вписанных углов.

• Вписанный угол равен половине центрального угла, который опирается на ту же дугу.
• Таким образом, вписанный угол будет равен: 40 градусов / 2 = 20 градусов.

Ответ: Вписанный угол, который опирается на дугу длиной 1/9 окружности, равен 20 градусам.