Как найти значение а, если квадратный трёхчлен разложен на множители: x² + 6x - 27 = (x + 9)(x - a)?

Математика 9 класс Разложение квадратного трёхчлена на множители квадратный трехчлен разложение на множители значение а математика 9 класс уравнение x² + 6x - 27 Новый

Для того чтобы найти значение a в уравнении x² + 6x - 27 = (x + 9)(x - a), давайте сначала разложим правую часть уравнения и сравним её с левой частью.

1. Разложим правую часть: (x + 9)(x - a).

• Сначала умножим x на (x - a): x * x = x².
• Затем умножим 9 на (x - a): 9 * x - 9a.

Таким образом, мы получаем:

(x + 9)(x - a) = x² + 9x - ax.

2. Теперь объединим подобные слагаемые:

x² + (9 - a)x.

3. Теперь у нас есть выражение x² + (9 - a)x, и мы можем сравнить его с левой частью уравнения x² + 6x - 27.

4. Сравниваем коэффициенты:

• Коэффициент при x² в обоих случаях равен 1.
• Коэффициент при x: 9 - a = 6.
• Константа: -27 (это не влияет на a, так как мы сравниваем только коэффициенты при x).

5. Теперь решим уравнение 9 - a = 6:

• Переносим a на правую сторону: 9 - 6 = a.
• Таким образом, a = 3.

Итак, мы нашли значение a: a = 3.