Чтобы построить график обратной пропорциональной зависимости y = 7/x, следуем следующим шагам:

1. Определение значений y для нескольких значений x:

   Для построения графика необходимо выбрать несколько значений x и вычислить соответствующие значения y. Например:

   • Если x = 1, то y = 7/1 = 7
   • Если x = 2, то y = 7/2 = 3.5
   • Если x = 3, то y = 7/3 ≈ 2.33
   • Если x = 4, то y = 7/4 = 1.75
   • Если x = 7, то y = 7/7 = 1
2. Построение координатной сетки:

   На бумаге или в тетради нарисуйте координатную сетку с осями x и y. Ось x (горизонтальная) и ось y (вертикальная) должны пересекаться в точке (0,0).

3. Нанесение точек на график:

   Наносим на график полученные точки:

   • (1, 7)
   • (2, 3.5)
   • (3, 2.33)
   • (4, 1.75)
   • (7, 1)
4. Соединение точек:

   После того как все точки нанесены, соедините их плавной кривой. График будет выглядеть как гипербола, которая располагается в первой и третьей четвертях координатной плоскости.

Теперь проверим, принадлежат ли точки A(3,5;2),B(4,2),C(1,7) этому графику:

1. Точка A(3, 5; 2):

   Подставим x = 3 в уравнение:

   y = 7/3 ≈ 2.33. Значит, точка A не принадлежит графику, так как y = 5.

2. Точка B(4, 2):

   Подставим x = 4 в уравнение:

   y = 7/4 = 1.75. Значит, точка B не принадлежит графику, так как y = 2.

3. Точка C(1, 7):

   Подставим x = 1 в уравнение:

   y = 7/1 = 7. Значит, точка C принадлежит графику.

Вывод: Из трех проверяемых точек только точка C(1, 7) принадлежит графику функции y = 7/x.