Для решения данной задачи мы сначала построим графики уравнений параболы и прямой, а затем определим площадь фигуры, образованной этими графиками.

Шаг 1: Построение графиков

• График параболы: Уравнение параболы имеет вид y^2 = x. Это уравнение можно переписать как x = y^2. Это означает, что для каждого значения y, x будет равно квадрату этого значения. Чтобы построить график, можно взять несколько значений y и вычислить соответствующие значения x. Например:
• y = -2, x = (-2)^2 = 4
• y = -1, x = (-1)^2 = 1
• y = 0, x = 0^2 = 0
• y = 1, x = 1^2 = 1
• y = 2, x = 2^2 = 4
• Теперь мы можем построить график, отметив точки (4, -2), (1, -1), (0, 0), (1, 1), (4, 2) и соединив их плавной кривой.
• График прямой: Уравнение прямой имеет вид y = x + 2. Это линейное уравнение, и его можно построить, выбрав несколько значений x и находя соответствующие значения y. Например:
• x = -2, y = -2 + 2 = 0
• x = 0, y = 0 + 2 = 2
• x = 2, y = 2 + 2 = 4
• Построив точки (-2, 0), (0, 2) и (2, 4) и соединив их прямой линией, мы получим график.

Шаг 2: Определение точек пересечения

Чтобы найти площадь фигуры, образованной этими графиками, нам нужно определить точки их пересечения. Для этого приравняем уравнения:

y^2 = x и y = x + 2.

Подставим y из уравнения прямой в уравнение параболы:

(x + 2)^2 = x.

Раскроем скобки:

x^2 + 4x + 4 = x.

Переносим все в одну сторону:

x^2 + 3x + 4 = 0.

Теперь решим это квадратное уравнение. Для этого найдем дискриминант:

D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 * 1 * 4 = 9 - 16 = -7.

Так как дискриминант отрицательный, это означает, что уравнение не имеет действительных решений, и следовательно, графики параболы и прямой не пересекаются.

Шаг 3: Определение площади фигуры

Поскольку графики не пересекаются, то фигура, образованная этими графиками, не существует, и мы не можем определить площадь.

Таким образом, ответ на задачу: графики не пересекаются, и площадь фигуры, образованной этими графиками, не существует.