Как разложить на множители квадратный трёхчлен и решить уравнения, а также найти скорость теплохода и построить график функции?

Математика 9 класс Алгебра разложение на множители квадратный трехчлен решение уравнений скорость теплохода построение графика функции Новый

Давайте разберем ваши вопросы по порядку. Начнем с разложения квадратного трехчлена на множители, затем перейдем к решению уравнений, найдем скорость теплохода и, наконец, обсудим построение графика функции.

1. Разложение квадратного трехчлена на множители

Квадратный трехчлен имеет вид ax^2 + bx + c. Чтобы разложить его на множители, воспользуемся методом поиска корней уравнения:

1. Сначала найдем дискриминант D по формуле D = b^2 - 4ac.
2. Если D > 0, то у уравнения 2 различных корня:
• Корни находятся по формуле x1 = (-b + √D) / (2a) и x2 = (-b - √D) / (2a).
3. Если D = 0, то у уравнения 1 корень, который можно найти по формуле x = -b / (2a).
4. Если D < 0, то корней нет, и разложить на множители не получится.
5. После нахождения корней, можно записать трехчлен в виде a(x - x1)(x - x2) или a(x - x1)², если D = 0.

2. Решение уравнений

Решение уравнений может включать в себя разные типы. Например, если у нас есть уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, мы можем использовать тот же метод, что и для разложения:

1. Находим дискриминант D.
2. В зависимости от значения D, находим корни и записываем ответ.

3. Нахождение скорости теплохода

Для нахождения скорости теплохода, нам нужно знать расстояние и время. Скорость можно вычислить по формуле:

Скорость = Расстояние / Время

Например, если теплоход прошел 120 км за 2 часа, скорость будет:

Скорость = 120 км / 2 ч = 60 км/ч.

4. Построение графика функции

Чтобы построить график функции, например, y = ax^2 + bx + c, нужно выполнить следующие шаги:

1. Определить координаты вершин параболы, используя формулы для нахождения координат вершины: x = -b / (2a) и подставить это значение в уравнение для нахождения y.
2. Найти несколько точек, подставляя разные значения x и вычисляя соответствующие значения y.
3. Нанести полученные точки на координатную плоскость.
4. Соединить точки плавной кривой, если это парабола.

Если у вас есть конкретные примеры или уравнения, которые нужно решить, дайте знать, и я помогу вам с ними!