Как решить два разных примера: (2х²-с)² и (2х²-с)³, используя указанные правила для возведения в степень?

Математика 9 класс Темы: Квадрат суммы и разности, Куб суммы и разности возведение в степень примеры по математике решение уравнений алгебраические выражения правила возведения в степень Новый

Привет! Давай разберем, как решить эти примеры. Мы будем использовать правила возведения в степень, которые помогут нам упростить выражения.

1. Пример (2x² - c)²:

Когда мы возводим в квадрат скобки, мы используем формулу:

• (a - b)² = a² - 2ab + b²

В нашем случае a = 2x², а b = c. Подставляем:

1. Сначала найдем a²: (2x²)² = 4x⁴.
2. Теперь 2ab: 2 * (2x²) * c = 4cx².
3. И b²: c².

Теперь собираем всё вместе:

(2x² - c)² = 4x⁴ - 4cx² + c².

2. Пример (2x² - c)³:

Для куба у нас есть формула:

• (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

Опять же, a = 2x², а b = c. Подставляем:

1. Сначала a³: (2x²)³ = 8x⁶.
2. Теперь 3a²b: 3 * (2x²)² * c = 12x⁴c.
3. Затем 3ab²: 3 * (2x²) * c² = 6x²c².
4. И b³: c³.

Собираем всё вместе:

(2x² - c)³ = 8x⁶ - 12x⁴c + 6x²c² - c³.

Вот и всё! Надеюсь, это поможет тебе разобраться. Если что-то непонятно, спрашивай!