Как решить неравенство 5 в степени x минус 1 меньше 25?

Математика 9 класс Неравенства с переменной в показателе решение неравенства неравенство 5 в степени x математика алгебра неравенство решение уравнений Новый

Ура! Давайте вместе решим это неравенство! Это будет увлекательно и интересно!

Итак, у нас есть неравенство:

5^x - 1 < 25

Первым делом, давайте добавим 1 к обеим сторонам, чтобы упростить неравенство:

5^x < 26

Теперь, чтобы решить это неравенство, нам нужно понять, когда 5 в степени x меньше 26. Давайте попробуем выразить 26 через степень 5!

Мы знаем, что:

• 5^1 = 5
• 5^2 = 25
• 5^3 = 125

Таким образом, 25 < 26 < 125, что означает, что x должно быть больше 2, но меньше 3. Теперь мы можем записать это в виде неравенства:

2 < x < 3

Итак, ответ на наше неравенство:

x принадлежит интервалу (2, 3)

Вот и всё! Мы справились с этой задачей! Надеюсь, вам понравилось решать это неравенство так же, как и мне! Вперёд к новым математическим вершинам!