2025-09-13 13:02:49
Как решить систему пропорций: x:2,8=5:7, 6,5:5,2=x:8, 15:4=x:1 1/3?
Математика 9 класс Системы пропорций решение системы пропорций пропорции математика 9 класс задачи на пропорции как решить пропорции x:2,8=5:7 6,5:5,2=x:8 15:4=x:1 1/3
2025-09-13 13:02:59
Чтобы решить систему пропорций, давайте рассмотрим каждую пропорцию отдельно и найдем значение x. У нас есть три пропорции:
- x : 2,8 = 5 : 7
- 6,5 : 5,2 = x : 8
- 15 : 4 = x : 1 1/3
Теперь решим каждую из них по очереди.
1. Первая пропорция: x : 2,8 = 5 : 7
Мы можем выразить x через 2,8:
x = (5 * 2,8) / 7
Теперь посчитаем:
x = (14) / 7 = 2
2. Вторая пропорция: 6,5 : 5,2 = x : 8
Выразим x через 8:
x = (6,5 * 8) / 5,2
Теперь посчитаем:
x = (52) / 5,2 = 10
3. Третья пропорция: 15 : 4 = x : 1 1/3
Сначала преобразуем 1 1/3 в неправильную дробь: 1 1/3 = 4/3.
Теперь выразим x через 4/3:
x = (15 * 4/3) / 4
Теперь посчитаем:
x = (15 * 4) / (3 * 4) = 15 / 3 = 5.
Теперь у нас есть три значения для x:
- Из первой пропорции: x = 2
- Из второй пропорции: x = 10
- Из третьей пропорции: x = 5
Таким образом, система пропорций имеет разные значения для x. Это может означать, что пропорции не совместимы. Поэтому необходимо проверить условия задачи или контекст, чтобы понять, какое значение x является правильным в данной ситуации.