Как решить систему уравнений:

1. |8x + 1| - 2 = 9
2. 4 + |5x + 2| = 9
3. |10x + 7| - 5 = 13

Срочно, только нормально напишите, можно фото.

Математика 9 класс Модули и системы уравнений решение системы уравнений математика 9 класс модульные уравнения система уравнений с модулями как решить уравнения примеры решений уравнений Новый

Давайте решим данную систему уравнений шаг за шагом.

Система уравнений состоит из трех уравнений с модулями. Начнем с первого уравнения:

1. Уравнение: |8x + 1| - 2 = 9

Сначала добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

1. |8x + 1| = 11

Теперь рассмотрим два случая для модуля:

• Случай 1: 8x + 1 = 11
• Случай 2: 8x + 1 = -11

Решим каждый случай:

1. 8x + 1 = 11
• 8x = 11 - 1
• 8x = 10
• x = 10/8 = 5/4
2. 8x + 1 = -11
• 8x = -11 - 1
• 8x = -12
• x = -12/8 = -3/2

Таким образом, из первого уравнения мы получили два значения для x: x = 5/4 и x = -3/2.

2. Уравнение: 4 + |5x + 2| = 9

Сначала вычтем 4 из обеих сторон:

1. |5x + 2| = 5

Теперь рассмотрим два случая для модуля:

• Случай 1: 5x + 2 = 5
• Случай 2: 5x + 2 = -5

Решим каждый случай:

1. 5x + 2 = 5
• 5x = 5 - 2
• 5x = 3
• x = 3/5
2. 5x + 2 = -5
• 5x = -5 - 2
• 5x = -7
• x = -7/5

Из второго уравнения мы получили два значения для x: x = 3/5 и x = -7/5.

3. Уравнение: |10x + 7| - 5 = 13

Добавим 5 к обеим сторонам:

1. |10x + 7| = 18

Рассмотрим два случая для модуля:

• Случай 1: 10x + 7 = 18
• Случай 2: 10x + 7 = -18

Решим каждый случай:

1. 10x + 7 = 18
• 10x = 18 - 7
• 10x = 11
• x = 11/10
2. 10x + 7 = -18
• 10x = -18 - 7
• 10x = -25
• x = -25/10 = -5/2

Из третьего уравнения мы получили два значения для x: x = 11/10 и x = -5/2.

Теперь у нас есть следующие значения для x:

• Из первого уравнения: x = 5/4, x = -3/2
• Из второго уравнения: x = 3/5, x = -7/5
• Из третьего уравнения: x = 11/10, x = -5/2

Таким образом, мы нашли все возможные значения x для данной системы уравнений. Если необходимо, вы можете подставить каждое из найденных значений в каждое из уравнений, чтобы проверить их правильность.