Давайте разберем каждую из задач по порядку.

1. Решение системы уравнений: x + 2y = 7 и 5x - 6y = -18

1. Первое уравнение: x + 2y = 7. Из него выразим x:
• x = 7 - 2y
2. Подставим x в второе уравнение:
• 5(7 - 2y) - 6y = -18
• 35 - 10y - 6y = -18
• -16y = -18 - 35
• -16y = -53
• y = 53/16
3. Теперь подставим y обратно, чтобы найти x:
• x = 7 - 2(53/16) = 7 - 106/16 = (112 - 106)/16 = 6/16 = 3/8
4. Теперь проверим каждую из пар (A),(B),(C),(D):
• (4; -1): 4 + 2(-1) = 2 (не подходит)
• (0; 4): 0 + 2(4) = 8 (не подходит)
• (1; 3): 1 + 2(3) = 7 (подходит)
• (2; 7): 2 + 2(7) = 16 (не подходит)

2. Решение системы уравнений: 111x + 5y = 15

1. Выразим y:
• 5y = 15 - 111x
• y = (15 - 111x)/5
2. Теперь проверим каждую из пар (A),(B),(C),(D):
• (5; -6): 111(5) + 5(-6) = 555 - 30 = 525 (не подходит)
• (0; 3): 111(0) + 5(3) = 15 (подходит)
• (1; 1): 111(1) + 5(1) = 116 (не подходит)
• (11; 2): 111(11) + 5(2) = 1221 + 10 = 1231 (не подходит)

3. Решение системы уравнений: 2x - 3y = -6 и 3x + 3y = 36

1. Из первого уравнения выразим x:
• 2x = -6 + 3y
• x = (-6 + 3y)/2
2. Подставим x во второе уравнение:
• 3((-6 + 3y)/2) + 3y = 36
• (-18 + 9y)/2 + 3y = 36
• -18 + 9y + 6y = 72
• 15y = 90
• y = 6
3. Теперь подставим y обратно:
• x = (-6 + 3(6))/2 = (12 - 6)/2 = 3
4. Теперь проверим каждую из пар (A),(B),(C),(D):
• (6; 4): 2(6) - 3(4) = 12 - 12 = 0 (не подходит)
• (6; 6): 2(6) - 3(6) = 12 - 18 = -6 (подходит)
• (2; 33): 2(2) - 3(33) = 4 - 99 = -95 (не подходит)
• (-3; 5): 2(-3) - 3(5) = -6 - 15 = -21 (не подходит)

4. При каком значении параметра a в системе уравнений 4z + ay = 11 и 14y + x = -11 будет бесконечно много решений?

1. Система будет иметь бесконечно много решений, если коэффициенты пропорциональны:
• 4/14 = a/1
• 4/14 = 2/7
• Следовательно, a должно быть равно 2.
2. Теперь проверим каждую из пар (A),(B),(C),(D):
• (-11): не подходит
• (-4): не подходит
• (4): не подходит
• (0): не подходит

5. Решение системы уравнений: bx + 12y = 36 и by + 3x = 18

1. Для нахождения b, нужно, чтобы система имела единственное решение:
• Определитель системы должен быть ненулевым.
• Проверим каждую из пар (A),(B),(C),(D):
• Для b = 6: подходит, так как определитель не равен нулю.

6. Как найти координаты точки пересечения графиков функций: y = 3 и 4x + 5 = 21?

1. Первое уравнение y = 3 уже задано.
2. Во втором уравнении найдем x:
• 4x = 21 - 5
• 4x = 16
• x = 4
3. Таким образом, точка пересечения: (4, 3).
4. Теперь проверим каждую из пар (A),(B),(C),(D):
• (4; 1): не подходит
• (3; 6): не подходит
• (4; 0): не подходит
• (9; 5): не подходит

7. Условия задачи: 4 ручки и 3 тетради стоят 55 гяпик, а 2 ручки и 4 тетради - 40 гелия.

1. Обозначим ручку как x, тетрадь как y.
2. Система уравнений:
• 4x + 3y = 55
• 2x + 4y = 40
3. Решим систему и найдем x и y.
4. Проверим каждую из пар (A),(B),(C):
• (20 и 10): не подходит
• (10 и 5): подходит
• (15 и 10): не подходит

8. Масса двух ювелирных изделий равна 150 гр. Как найти массу первого изделия?

1. Обозначим массу первого изделия как x, второго как y.
2. Система уравнений:
• x + y = 150
• y = 150 - x
3. Теперь проверим каждую из пар (A),(B),(C),(D):
• (50 гр): подходит
• (300 гр): не подходит
• (75 гр): подходит
• (100 гр): подходит

9. Легковой автомобиль за 3,5 часа проезжает расстояние, что грузовой за 5 часов. Какова скорость легкового автомобиля?

1. Обозначим скорость грузового автомобиля как v, тогда легкового как v + 30.
2. Расстояние будет одинаковым:
• 3.5(v + 30) = 5v
• 3.5v + 105 = 5v
• 1.5v = 105
• v = 70.
3. Теперь проверим каждую из пар (A),(B),(C),(D):
• (80 и 50): подходит
• (40 и 10): не подходит
• (60 и 30): не подходит
• (100 и ?): не подходит

10. Возраст матери и дочери вместе 26 лет. Сколько лет дочери, если через 9 лет будет три года разницы?

1. Обозначим возраст дочери как x, матери как 26 - x.
2. Через 9 лет: (26 - x + 9) - (x + 9) = 3.
3. Решаем уравнение:
• 35 - 2x = 3
• 2x = 32
• x = 16.
4. Теперь проверим каждую из пар (A),(B),(C),(D):
• (4): не подходит
• (3): не подходит
• (2): не подходит
• (5): не подходит

11. Как решить задачу: 30% уменьшаемого равно 50%?

1. Обозначим уменьшаемое как x.
2. 0.3x = 0.5.
3. x = 0.5 / 0.3 = 5/3.
4. Теперь проверим каждую из пар (A),(B),(C),(D):
• (?): не подходит
• (?): не подходит
• (10): не подходит
• (171): не подходит