Как решить следующее математическое выражение: 64^-5÷6+(0.125) ^-1÷3-32*2^-4*16^-1^1÷2+(3^0) ^4*4?

Математика 9 класс Действия с числами и выражениями математика решение выражения дроби степени деление сложение умножение порядок действий алгебра вычисления Новый

Для решения данного математического выражения необходимо следовать порядку операций, который включает в себя вычисление степеней, деление и умножение, а затем сложение и вычитание. Рассмотрим выражение поэтапно:

Исходное выражение:

64^-5 ÷ 6 + (0.125)^-1 ÷ 3 - 32 * 2^-4 * 16^-1^1 ÷ 2 + (3^0)^4 * 4

1. Вычисление степеней:
   • 64^-5 = 1 / 64^5 = 1 / (2^6)^5 = 1 / 2^30 = 2^-30
   • (0.125)^-1 = (1 / 0.125) = 8 (так как 0.125 = 1/8)
   • 2^-4 = 1 / 2^4 = 1 / 16
   • 16^-1^1 = 1 / 16 = 16^-1
   • (3^0)^4 = 1^4 = 1
2. Подставляем вычисленные значения:

2^-30 ÷ 6 + 8 ÷ 3 - 32 * 2^-4 * 16^-1 ÷ 2 + 1 * 4

3. Выполняем деление и умножение:
   • 2^-30 ÷ 6 = 2^-30 / 6 (это остается в таком виде для дальнейших вычислений)
   • 8 ÷ 3 = 8/3
   • 32 * 2^-4 = 32 / 16 = 2
   • 2 ÷ 2 = 1
   • 1 * 4 = 4
4. Теперь подставляем все обратно:

2^-30 / 6 + 8/3 - 1 + 4

5. Собираем все вместе:
   • 4 - 1 = 3
   • Теперь у нас: 2^-30 / 6 + 8/3 + 3
6. Объединяем дроби:
   • Для упрощения 2^-30 / 6 и 8/3 нужно привести к общему знаменателю.
   • Общий знаменатель для 6 и 3 равен 6. Таким образом, 8/3 = 16/6.
7. Теперь у нас:

2^-30 / 6 + 16 / 6 + 3

8. Складываем дроби:
   • (2^-30 + 16) / 6 + 3
9. Финальная форма:

   Финальное выражение: (2^-30 + 16) / 6 + 3

Итог: Мы упростили выражение и привели его к более понятному виду. Для получения окончательного значения нужно подставить значения и выполнить окончательные вычисления, если это требуется.