Как решить следующие задачи по математике:

1. Вычислить: корень из 27 + 1/4 корень из 48 - 3 корень из 75.
2. Решить уравнение: (2x - 5)^2 - 2(x + 2) + 9 = 0.

Математика 9 класс Упрощение выражений и решение уравнений решение задач по математике корень из 27 уравнение (2x - 5)^2 вычисление корней задачи на уравнения Новый

Давай разберемся с этими задачами по математике! Это может быть очень увлекательно! Начнем с первой задачи:

1. Вычислить: корень из 27 + 1/4 корень из 48 - 3 корень из 75.

• Сначала упростим корни:
• Корень из 27 = корень из (9 * 3) = 3 корень из 3.
• Корень из 48 = корень из (16 * 3) = 4 корень из 3.
• Корень из 75 = корень из (25 * 3) = 5 корень из 3.

Теперь подставим эти упрощенные значения в выражение:

• Корень из 27 = 3 корень из 3.
• 1/4 корень из 48 = 1/4 * 4 корень из 3 = корень из 3.
• -3 корень из 75 = -3 * 5 корень из 3 = -15 корень из 3.

Теперь у нас есть:

3 корень из 3 + корень из 3 - 15 корень из 3.

Складываем все вместе:

• (3 + 1 - 15) корень из 3 = -11 корень из 3.

Итак, ответ: -11 корень из 3.

2. Решить уравнение: (2x - 5)^2 - 2(x + 2) + 9 = 0.

Давай раскроем скобки и упростим уравнение:

• (2x - 5)(2x - 5) = 4x^2 - 20x + 25.
• -2(x + 2) = -2x - 4.

Теперь подставим это в уравнение:

4x^2 - 20x + 25 - 2x - 4 + 9 = 0.

Соберем все подобные члены:

• 4x^2 - 22x + 30 = 0.

Теперь можно решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

• D = b^2 - 4ac = (-22)^2 - 4 * 4 * 30 = 484 - 480 = 4.

Так как D > 0, у уравнения два различных корня:

• x1 = (22 + корень из 4) / (2 * 4) = 26 / 8 = 3.25.
• x2 = (22 - корень из 4) / (2 * 4) = 20 / 8 = 2.5.

Ответ: x1 = 3.25 и x2 = 2.5.

Вот и все! Математика — это увлекательно! Успехов тебе в учебе!