Как решить следующий пример: 6,13/24((14,7/24 - 10,31/48) - (2 3/4 - 1 7/12)) - 1,1/16?

Математика 9 класс Рациональные числа и их операции решение примера математика 9 класс дроби вычитание дробей алгебра математические операции сложные примеры задачи по математике Новый

Решение:

Давайте решим данный пример пошагово:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 2 3/4 = (2 * 4 + 3) / 4 = 11/4
• 1 7/12 = (1 * 12 + 7) / 12 = 19/12
2. Вычисляем разности дробей внутри скобок:
• 14,7/24 - 10,31/48
• Приводим 14,7/24 к знаменателю 48: 14,7/24 = (14,7 * 2)/(24 * 2) = 29,4/48
• Теперь вычитаем: 29,4/48 - 10,31/48 = (29,4 - 10,31)/48 = 19,09/48
3. Теперь вычитаем дроби в другой части скобок:
• 11/4 - 19/12
• Приводим 11/4 к знаменателю 12: 11/4 = (11 * 3)/(4 * 3) = 33/12
• Теперь вычитаем: 33/12 - 19/12 = (33 - 19)/12 = 14/12 = 7/6
4. Подставляем результаты в исходное выражение:
• 6,13/24 * (19,09/48 - 7/6)
5. Вычисляем разность внутри скобок:
• Приводим 7/6 к знаменателю 48: 7/6 = (7 * 8)/(6 * 8) = 56/48
• Теперь вычитаем: 19,09/48 - 56/48 = (19,09 - 56)/48 = -36,91/48
6. Умножаем дроби:
• 6,13/24 * -36,91/48 = (6,13 * -36,91)/(24 * 48) = -226,7223/1152 ≈ -0,1967
7. Вычитаем 1,1/16 из результата:
• Приводим 1,1/16 к знаменателю 1152: 1,1/16 = (1,1 * 72)/(16 * 72) = 77,52/1152
• Теперь вычитаем: -0,1967 - 77,52/1152 = -0,1967 - 0,0673 ≈ -0,264

Ответ: приблизительно -0,264.