Как решить уравнение 18x^7*x^13:(3x^10)^2=?

Математика 9 класс Упрощение выражений с помощью свойств степеней решение уравнения 18x^7 3x^10 математика алгебра степень деление переменные Новый

Для решения уравнения 18x^7 * x^13 : (3x^10)^2, давайте разберем его по шагам.

Шаг 1: Упростим выражение в числителе.

В числителе у нас есть 18x^7 * x^13. Мы можем воспользоваться свойством степеней, которое гласит, что при умножении одинаковых оснований мы складываем их показатели.

• 18x^7 * x^13 = 18 * (x^7 * x^13) = 18 * x^(7 + 13) = 18 * x^20.

Шаг 2: Упростим выражение в знаменателе.

Теперь обратим внимание на знаменатель (3x^10)^2. Здесь мы также воспользуемся свойством степеней, но сначала нужно возвести в квадрат каждую часть выражения.

• (3x^10)^2 = 3^2 * (x^10)^2 = 9 * x^(10 * 2) = 9 * x^20.

Шаг 3: Подставим упрощенные выражения обратно в уравнение.

Теперь мы можем подставить упрощенные числитель и знаменатель обратно в уравнение:

• 18x^20 : (9x^20).

Шаг 4: Выполним деление.

При делении мы можем разделить коэффициенты и степени отдельно:

• Коэффициенты: 18 : 9 = 2.
• Степени: x^20 : x^20 = x^(20 - 20) = x^0 = 1.

Шаг 5: Запишем окончательный ответ.

Таким образом, итоговое значение нашего уравнения будет:

• 2 * 1 = 2.

Ответ: Уравнение 18x^7 * x^13 : (3x^10)^2 равно 2.