Как решить уравнение: (x - 0,5)² = (x + 0,04)²?

Математика 9 класс Уравнения с квадратами решение уравнения Квадратные уравнения алгебра 9 класс математические задачи уравнения с квадратами Новый

Чтобы решить уравнение (x - 0,5)² = (x + 0,04)², мы начнем с того, что у нас есть квадратные выражения с обеих сторон. Мы можем воспользоваться тем, что если два квадрата равны, то их корни могут быть равны или противоположны по знаку. Это значит, что у нас есть два случая:

1. Случай 1: (x - 0,5) = (x + 0,04)
2. Случай 2: (x - 0,5) = -(x + 0,04)

Теперь решим каждый случай по отдельности.

Случай 1:

(x - 0,5) = (x + 0,04)

Теперь уберем x с обеих сторон:

-0,5 = 0,04

Это уравнение не имеет смысла, так как -0,5 не равно 0,04. Таким образом, в этом случае решений нет.

Случай 2:

(x - 0,5) = -(x + 0,04)

Раскроем скобки:

x - 0,5 = -x - 0,04

Теперь соберем все x на одну сторону и все числа на другую:

x + x = -0,04 + 0,5

2x = 0,46

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 0,23

Таким образом, единственное решение уравнения (x - 0,5)² = (x + 0,04)²:

x = 0,23