Как решить уравнение: y 6 9/16 = -3 7/24?

Математика 9 класс Решение уравнений с дробями решение уравнения математика 9 класс уравнения с дробями Новый

Чтобы решить уравнение y 6 9/16 = -3 7/24, давайте сначала преобразуем его в более удобный вид и затем найдем значение y.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• Для числа 6 9/16:
  1. Умножаем целую часть (6) на знаменатель (16): 6 * 16 = 96.
  2. Добавляем числитель (9): 96 + 9 = 105.
  3. Таким образом, 6 9/16 = 105/16.
• Для числа -3 7/24:
  1. Умножаем целую часть (-3) на знаменатель (24): -3 * 24 = -72.
  2. Добавляем числитель (7): -72 + 7 = -65.
  3. Таким образом, -3 7/24 = -65/24.

Теперь у нас есть уравнение в виде: y * (105/16) = -65/24.

Шаг 2: Изолируем y.

Чтобы найти y, нам нужно разделить обе стороны уравнения на (105/16). Это можно сделать, умножив обе стороны на обратную дробь (16/105):

y = (-65/24) * (16/105).

Шаг 3: Умножаем дроби.

• Перемножаем числители: -65 * 16 = -1040.
• Перемножаем знаменатели: 24 * 105 = 2520.

Таким образом, у нас получается:

y = -1040/2520.

Шаг 4: Упрощаем дробь.

Теперь давайте упростим дробь -1040/2520. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(1040, 2520) = 40.

• Делим числитель на НОД: -1040 / 40 = -26.
• Делим знаменатель на НОД: 2520 / 40 = 63.

Таким образом, упрощенная дробь:

y = -26/63.

Ответ: y = -26/63.