Для решения выражения 24•(31/63 1/14-(2•5/21 31/252)):12/35, давайте разберем его по шагам.

Шаг 1: Приведем дроби к общему знаменателю.

• Первое, что мы сделаем, это разберем дроби внутри скобок.
• 31/63 можно упростить: 31 и 63 делятся на 31. Получаем 1/2.
• 1/14 остается без изменений.
• Теперь найдем общий знаменатель для 1/2 и 1/14. Общий знаменатель - 14.
• 1/2 = 7/14, так что 31/63 + 1/14 = 7/14 + 1/14 = 8/14 = 4/7.

Шаг 2: Упростим вторую часть выражения.

• Теперь разберем 2•5/21 и 31/252.
• 2•5/21 = 10/21.
• Теперь найдем общий знаменатель для 10/21 и 31/252. Общий знаменатель - 252.
• 10/21 = 120/252, так что 10/21 - 31/252 = 120/252 - 31/252 = 89/252.

Шаг 3: Подставим найденные значения в исходное выражение.

• Теперь у нас есть: 24•(4/7 - 89/252).
• Найдем общий знаменатель для 4/7 и 89/252. Общий знаменатель - 252.
• 4/7 = 144/252, так что 4/7 - 89/252 = 144/252 - 89/252 = 55/252.

Шаг 4: Умножим на 24.

• Теперь у нас есть: 24•(55/252).
• Умножаем: 24*55 = 1320.
• Теперь делим на 252: 1320/252.

Шаг 5: Упростим дробь.

• 1320 и 252 можно упростить. Делим числитель и знаменатель на 12.
• 1320/12 = 110, 252/12 = 21.
• Таким образом, 1320/252 = 110/21.

Шаг 6: Разделим на 12/35.

• Теперь у нас есть: (110/21) : (12/35).
• Для деления дробей умножаем на обратную: (110/21) * (35/12).
• Умножаем: (110 * 35) / (21 * 12) = 3850 / 252.

Шаг 7: Упростим дробь.

• 3850 и 252 можно упростить. Делим числитель и знаменатель на 2.
• 3850/2 = 1925, 252/2 = 126.
• Таким образом, 3850/252 = 1925/126.

В итоге, ответ: 1925/126. Это окончательный результат.