Как решить выражение 5 3/12 – 1 6/3 7 5/4?

Математика 9 класс Смешанные числа и их вычитание математика 9 класс решение выражения дроби вычитание дробей смешанные числа арифметика дробей примеры по математике задачи по математике учебник математики подготовка к экзамену Новый

Чтобы решить выражение 5 3/12 – 1 6/3 + 7 5/4, нужно сначала преобразовать смешанные числа в неправильные дроби. Давайте сделаем это шаг за шагом.

1. Преобразуем 5 3/12 в неправильную дробь:
   • 5 умножаем на 12 (число в знаменателе): 5 * 12 = 60.
   • Добавляем числитель: 60 + 3 = 63.
   • Таким образом, 5 3/12 = 63/12.
2. Преобразуем 1 6/3 в неправильную дробь:
   • 1 умножаем на 3: 1 * 3 = 3.
   • Добавляем числитель: 3 + 6 = 9.
   • Таким образом, 1 6/3 = 9/3, и это можно упростить до 3.
3. Преобразуем 7 5/4 в неправильную дробь:
   • 7 умножаем на 4: 7 * 4 = 28.
   • Добавляем числитель: 28 + 5 = 33.
   • Таким образом, 7 5/4 = 33/4.

Теперь у нас есть следующее выражение:

63/12 - 3 + 33/4

Далее, чтобы выполнить операции, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 4 равен 12.

1. Переписываем 3 как дробь с знаменателем 12:
   • 3 = 3/1 = 36/12.
2. Теперь переписываем 33/4 с знаменателем 12:
   • 33/4 = (33 * 3)/(4 * 3) = 99/12.

Теперь у нас есть:

63/12 - 36/12 + 99/12

Теперь можем выполнять операции:

1. Сначала вычтем:
   • 63/12 - 36/12 = (63 - 36)/12 = 27/12.
2. Теперь сложим:
   • 27/12 + 99/12 = (27 + 99)/12 = 126/12.

После этого упростим 126/12:

• 126 делим на 12: 126 ÷ 12 = 10.5.

Таким образом, окончательный ответ:

10.5