Как решить задачи, связанные с совместной работой станков и мастерских?

1. Задача 1: Нужно изготовить 1500 деталей. Один станок может выполнить эту работу за 15 часов, а другой - за 10 часов. За сколько времени изготовят все детали оба станка, работая одновременно?
2. Задача 2: Библиотеке надо переплести 18 000 книг. Одна мастерская может выполнить эту работу за 3 дня, а другая - за 6 дней. За сколько дней переплетут все книги обе мастерские, если будут работать одновременно?

Пожалуйста, приведите 4 действия по формулам и в столбик только решение в столбик.

Математика 9 класс Совместная работа совместная работа станков задачи по математике решение задач время работы станков работа мастерских задачи на скорость работы Новый

Давайте разберем обе задачи, связанные с совместной работой станков и мастерских. Для решения таких задач мы будем использовать формулу, основанную на скорости работы каждого из объектов.

Сначала найдем скорость работы каждого станка или мастерской, а затем сложим их скорости, чтобы узнать, сколько времени потребуется на выполнение работы вместе.

Задача 1:

Нужно изготовить 1500 деталей. Один станок выполняет работу за 15 часов, а другой - за 10 часов.

1. Находим скорость работы каждого станка:

• Скорость первого станка: 1500 деталей / 15 часов = 100 деталей в час.
• Скорость второго станка: 1500 деталей / 10 часов = 150 деталей в час.

2. Складываем скорости:

• Общая скорость = 100 деталей в час + 150 деталей в час = 250 деталей в час.

3. Находим время, необходимое для выполнения всей работы:

• Время = Общее количество деталей / Общая скорость = 1500 деталей / 250 деталей в час = 6 часов.

Ответ: Оба станка изготовят все детали за 6 часов.

Задача 2:

Библиотеке надо переплести 18 000 книг. Одна мастерская может выполнить эту работу за 3 дня, а другая - за 6 дней.

1. Находим скорость работы каждой мастерской:

• Скорость первой мастерской: 18 000 книг / 3 дня = 6 000 книг в день.
• Скорость второй мастерской: 18 000 книг / 6 дней = 3 000 книг в день.

2. Складываем скорости:

• Общая скорость = 6 000 книг в день + 3 000 книг в день = 9 000 книг в день.

3. Находим время, необходимое для выполнения всей работы:

• Время = Общее количество книг / Общая скорость = 18 000 книг / 9 000 книг в день = 2 дня.

Ответ: Обе мастерские переплетут все книги за 2 дня.