Как решить задачу? На столе гири с 1г, 3г, 9г, 27г и 81г и груша 61г. На какой стороне весов должна стоять груша, если весы должны быть равны?

Математика 9 класс Комбинации и системы уравнений математика 9 класс задачи на весы гири и груша уравнения с гирями решение задач по математике Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать гири, чтобы уравновесить вес груши в 61 грамм. У нас есть гири следующих весов: 1 г, 3 г, 9 г, 27 г и 81 г.

Сначала давайте определим, как мы можем комбинировать гири, чтобы получить 61 грамм. Мы можем использовать гири на одной стороне весов, чтобы уравновесить вес груши, или на другой стороне, чтобы уменьшить общий вес.

Шаги решения:

1. Сложим все доступные гири:
• 1 г + 3 г + 9 г + 27 г + 81 г = 121 г
2. Теперь нам нужно получить 61 г. Для этого мы можем попробовать разные комбинации гирь.
3. Сначала попробуем использовать гирю в 81 г и уберем гири, чтобы получить 61 г:
• 81 г - 1 г - 3 г - 9 г - 27 г = 41 г (это меньше 61 г)
• 81 г - 27 г - 9 г - 3 г = 42 г (это тоже меньше 61 г)
4. Теперь давайте попробуем другой подход, используя гири на одной стороне:
• 61 г = 27 г + 9 г + 3 г + 1 г (все гири, кроме 81 г)

Таким образом, чтобы уравновесить весы, груша в 61 г должна стоять на одной стороне, а гири в 1 г, 3 г, 9 г и 27 г должны стоять на другой стороне.

Ответ: Груша должна стоять на одной стороне весов, а гири 1 г, 3 г, 9 г и 27 г - на другой стороне.