Как упростить выражение ((x-3y)²-(x+3y)²):xy?

Математика 9 класс Упрощение дробей и работа с алгебраическими выражениями Упрощение выражения математика 9 класс квадрат разности квадрат суммы деление алгебраических выражений Новый

Чтобы упростить выражение ((x-3y)²-(x+3y)²):xy, давайте сначала рассмотрим часть, которая находится в числителе: (x-3y)² - (x+3y)².

Это выражение является разностью квадратов, и мы можем использовать формулу разности квадратов, которая выглядит так: a² - b² = (a - b)(a + b). В нашем случае:

• a = (x - 3y)
• b = (x + 3y)

Теперь подставим a и b в формулу:

1. Находим a - b: (x - 3y) - (x + 3y) = x - 3y - x - 3y = -6y.
2. Находим a + b: (x - 3y) + (x + 3y) = x - 3y + x + 3y = 2x.

Теперь можем записать разность квадратов:

(x - 3y)² - (x + 3y)² = (-6y)(2x) = -12xy.

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

((x-3y)² - (x+3y)²) : xy = (-12xy) : xy.

Теперь упростим дробь:

-12xy : xy = -12.

Итак, окончательный ответ:

-12