Как упростить выражения yв2-9 и (с+2)в2, если у нас есть дроби yв2-6y+9 и 7св2+14с?

Математика 9 класс Упрощение дробей упростить выражения математика дроби yв2-9 (с+2)в2 yв2-6y+9 7св2+14с алгебра математические выражения Новый

Для упрощения выражений yв2-9 и (с+2)в2, используя дроби yв2-6y+9 и 7св2+14с, необходимо провести несколько шагов, включая разложение на множители и использование свойств алгебраических выражений.

1. Упрощение выражения yв2-9:

Выражение yв2-9 является разностью квадратов. Оно может быть представлено в виде:

• yв2-9 = (y - 3)(y + 3)

Таким образом, мы разложили выражение на множители. Теперь мы можем использовать дробь yв2-6y+9 для дальнейшего упрощения, если это возможно.

2. Упрощение дроби yв2-6y+9:

Данное выражение также можно разложить на множители. Заметим, что yв2-6y+9 является квадратом binom:

• yв2-6y+9 = (y - 3)(y - 3) = (y - 3)в2

Теперь, если мы рассмотрим дробь, например, yв2-6y+9 / (yв2-9), то получим:

• (y - 3)в2 / (y - 3)(y + 3) = (y - 3) / (y + 3), если y ≠ 3.

3. Упрощение выражения (с+2)в2:

Теперь перейдем к выражению (с+2)в2. Это выражение является квадратом binom и может быть записано как:

• (с + 2)в2 = (с + 2)(с + 2)

4. Упрощение дроби 7св2+14с:

Данное выражение можно вынести общий множитель 7с:

• 7св2 + 14с = 7с(с + 2)

Теперь, если мы рассматриваем дробь, например, 7св2+14с / (с+2)в2, мы можем упростить её:

• 7с(с + 2) / (с + 2)(с + 2) = 7с / (с + 2), если с ≠ -2.

Итог:

Таким образом, мы упростили оба выражения. Для yв2-9 мы получили (y - 3)(y + 3), а для (с + 2)в2 мы получили (с + 2)(с + 2). Дроби также были упрощены, что позволяет использовать их в дальнейших расчетах.