Как вычислить значение выражения 12 целых 5/6 + 2 целых 7/9 * (15 целых 9/10 - 12 целых 9/10)?

Математика 9 класс Сложение и вычитание смешанных чисел вычисление выражения математика 9 класс дроби сложение дробей умножение дробей порядок действий решение задач математические выражения Новый

Чтобы вычислить значение выражения 12 целых 5/6 + 2 целых 7/9 * (15 целых 9/10 - 12 целых 9/10), следуем пошагово:

1. Приведем дробные числа к неправильным дробям:
   • 12 целых 5/6 = 12 * 6 + 5 = 72 + 5 = 77/6
   • 2 целых 7/9 = 2 * 9 + 7 = 18 + 7 = 25/9
   • 15 целых 9/10 = 15 * 10 + 9 = 150 + 9 = 159/10
   • 12 целых 9/10 = 12 * 10 + 9 = 120 + 9 = 129/10
2. Вычислим разность в скобках:
   • 159/10 - 129/10 = (159 - 129) / 10 = 30/10 = 3
3. Теперь подставим значение в исходное выражение:
   • 12 целых 5/6 + 2 целых 7/9 * 3
4. Вычислим произведение:
   • 2 целых 7/9 * 3 = (25/9) * 3 = 25/3
5. Теперь подставим это значение обратно:
   • 77/6 + 25/3
6. Приведем дроби к общему знаменателю:
   • Знаменатель 6 и 3. Общий знаменатель = 6.
   • 25/3 = (25 * 2) / (3 * 2) = 50/6.
7. Теперь сложим дроби:
   • 77/6 + 50/6 = (77 + 50) / 6 = 127/6.
8. Переведем результат обратно в смешанное число:
   • 127/6 = 21 целых 1/6 (так как 127 делится на 6, давая 21, остаток 1).

Таким образом, значение выражения 12 целых 5/6 + 2 целых 7/9 * (15 целых 9/10 - 12 целых 9/10) равно 21 целых 1/6.