Как выделить полный квадрат в выражении х^2 + х - 1?

Математика 9 класс Полный квадрат выделить полный квадрат х^2 + х - 1 математические выражения квадратные выражения алгебраические преобразования Новый

Чтобы выделить полный квадрат в выражении х^2 + х - 1, следуем определённым шагам. Полный квадрат имеет вид (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. Мы будем стараться привести данное выражение к такому виду.

1. Начнем с первых двух членов: х^2 + х.
2. Выделим полный квадрат: Для этого нам нужно взять коэффициент при х, который равен 1, и поделить его на 2. Получаем:
   • 1 / 2 = 0.5
3. Теперь возведем это число в квадрат:
   • (0.5)^2 = 0.25
4. Теперь мы можем переписать выражение: добавляем и вычитаем 0.25, чтобы не изменить его значение:
   • х^2 + х - 1 = х^2 + х + 0.25 - 0.25 - 1
5. Теперь сгруппируем:
   • (х^2 + х + 0.25) - 1.25
6. Теперь можем записать полный квадрат: (х + 0.5)^2 - 1.25.
7. Итак, итоговое выражение: (х + 0.5)^2 - 1.25.

Таким образом, мы выделили полный квадрат в выражении х^2 + х - 1 и получили (х + 0.5)^2 - 1.25.