Для начала давайте разберемся с функцией f(x), которая задана как:

f(x) = 2 / (3 - 4x)

Теперь мы хотим найти f(f(x)). Для этого сначала подставим f(x) в саму функцию f:

f(f(x)) = f(2 / (3 - 4x))

Теперь нам нужно заменить x в функции f(x) на 2 / (3 - 4x). То есть, мы подставим это значение в место x:

f(f(x)) = 2 / (3 - 4 * (2 / (3 - 4x)))

Теперь давайте упростим выражение в знаменателе:

1. Сначала вычислим 4 * (2 / (3 - 4x)):
   • Это будет равно 8 / (3 - 4x).
2. Теперь подставим это в знаменатель: f(f(x)) = 2 / (3 - 8 / (3 - 4x))

Теперь у нас есть дробь в знаменателе. Чтобы упростить это выражение, мы можем привести его к общему знаменателю:

Общий знаменатель будет (3 - 4x). Таким образом, мы можем записать:

3 - 8 / (3 - 4x) = (3(3 - 4x) - 8) / (3 - 4x)

Теперь у нас получится:

f(f(x)) = 2 / ((3(3 - 4x) - 8) / (3 - 4x))

Умножим на обратную величину знаменателя:

f(f(x)) = 2 * (3 - 4x) / (3(3 - 4x) - 8)

Теперь давайте упростим числитель и знаменатель:

Числитель: 2(3 - 4x) = 6 - 8x

Знаменатель: 3(3 - 4x) - 8 = 9 - 12x - 8 = 1 - 12x

Теперь мы можем записать f(f(x)) в виде:

f(f(x)) = (6 - 8x) / (1 - 12x)

Таким образом, мы выразили f(f(x)) в виде p(x)/q(x), где:

• p(x) = 6 - 8x
• q(x) = 1 - 12x