Для успешной подготовки к ГИА по математике важно знать ряд формул, которые помогут решать задачи. Ниже приведены основные группы формул, которые вам понадобятся:
1. Алгебра:
- Формулы сокращенного умножения:
- (a + b)² = a² + 2ab + b²
- (a - b)² = a² - 2ab + b²
- a² - b² = (a + b)(a - b)
- Формулы для нахождения корней квадратного уравнения:
- x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
2. Геометрия:
- Площадь треугольника: S = (a * h) / 2, где a - основание, h - высота.
- Площадь круга: S = πr², где r - радиус.
- Периметр квадрата: P = 4a, где a - сторона квадрата.
- Объем прямоугольного параллелепипеда: V = a * b * h, где a, b, h - длины сторон.
3. Тригонометрия:
- Основные соотношения:
- sin²α + cos²α = 1
- tgα = sinα / cosα
- ctgα = cosα / sinα
- Формулы для нахождения синуса, косинуса и тангенса углов 30°, 45°, 60°.
4. Статистика:
- Среднее арифметическое: A = (x₁ + x₂ + ... + xₙ) / n, где x - значения, n - количество значений.
- Медиана: значение, которое делит набор данных на две равные части.
Эти формулы помогут вам решать большинство задач, которые могут встретиться на ГИА по математике. Рекомендуется также практиковаться в применении этих формул на различных примерах, чтобы лучше усвоить материал.