Какие из дробей 7/1471, 832/1756, 15/2896 являются несократимыми?

Математика 9 класс Несократимые дроби несократимые дроби дроби 7/1471 дроби 832/1756 дроби 15/2896 сокращение дробей математика 9 класс Новый

Для определения, какие из дробей являются несократимыми, необходимо выяснить, имеют ли числитель и знаменатель дроби общие делители, кроме 1. Если общих делителей нет, дробь считается несократимой.

Рассмотрим каждую дробь по отдельности:

1. Дробь 7/1471:
   • Числитель: 7
   • Знаменатель: 1471
   • Проверим, делится ли 1471 на 7. Для этого можно выполнить деление: 1471 ÷ 7 = 210,142857... (нецелое число).
   • Таким образом, 7 и 1471 не имеют общих делителей, кроме 1. Дробь 7/1471 является несократимой.
2. Дробь 832/1756:
   • Числитель: 832
   • Знаменатель: 1756
   • Для нахождения общих делителей можно разложить числа на простые множители:
   • 832 = 2^6 * 13
   • 1756 = 2^2 * 439
   • Общий множитель: 2^2. Это означает, что дробь 832/1756 может быть сокращена на 4 (2^2).
   • Следовательно, дробь 832/1756 является сокращаемой.
3. Дробь 15/2896:
   • Числитель: 15
   • Знаменатель: 2896
   • Разложим на простые множители:
   • 15 = 3 * 5
   • 2896 = 2^4 * 181
   • Числитель и знаменатель не имеют общих множителей (3 и 5 не делят 2896).
   • Таким образом, дробь 15/2896 является несократимой.

Вывод: Из трех дробей, несократимыми являются 7/1471 и 15/2896. Дробь 832/1756 является сокращаемой.