Какие из перечисленных величин являются прямо пропорциональными, какие обратно пропорциональными, а какие не относятся ни к одной из этих категорий:

1. стоимость товара и его количество (при постоянной цене),
2. длина и ширина прямоугольника (при постоянной площади),
3. объём выполненной работы и время работы (при постоянной производительности),
4. рост человека и его возраст,
5. цена и количество товара (при постоянной стоимости),
6. расстояние по железной дороге и стоимость билета.

даю 40 баллов

Математика 9 класс Пропорциональность величин прямо пропорциональные величины обратно пропорциональные величины математика 9 класс зависимость величин стоимость и количество длина и ширина объём и время работы рост и возраст цена и количество расстояние и стоимость билета Новый

Давайте разберем каждую из перечисленных величин и определим, какие из них являются прямо пропорциональными, какие обратно пропорциональными, а какие не относятся ни к одной из этих категорий.

1. Стоимость товара и его количество (при постоянной цене):

   Эти величины являются прямо пропорциональными. Чем больше количество товара, тем выше его стоимость. Например, если цена за единицу товара фиксирована, то стоимость будет равна цене, умноженной на количество.

2. Длина и ширина прямоугольника (при постоянной площади):

   Эти величины являются обратно пропорциональными. Если площадь прямоугольника постоянна, то увеличение одной стороны (длины) приводит к уменьшению другой стороны (ширины) и наоборот. Например, если длина увеличивается, ширина должна уменьшиться, чтобы площадь оставалась неизменной.

3. Объём выполненной работы и время работы (при постоянной производительности):

   Эти величины также являются прямо пропорциональными. Если производительность постоянна, то объём работы будет увеличиваться с увеличением времени работы. Например, если работник выполняет определённое количество работы за час, то за два часа он выполнит в два раза больше.

4. Рост человека и его возраст:

   Эти величины не являются ни прямо, ни обратно пропорциональными. Рост человека не зависит напрямую от возраста. Хотя в детстве и юности рост может увеличиваться, но это не гарантирует, что с возрастом рост будет увеличиваться пропорционально.

5. Цена и количество товара (при постоянной стоимости):

   Эти величины являются прямо пропорциональными, если мы говорим о том, что цена за единицу товара постоянна. Увеличение количества товара приведет к увеличению общей стоимости, поскольку цена не меняется.

6. Расстояние по железной дороге и стоимость билета:

   Эти величины также могут рассматриваться как прямо пропорциональные. Обычно стоимость билета увеличивается с увеличением расстояния, если цена за километр фиксирована.

Таким образом, мы можем сделать следующие выводы:

• Прямо пропорциональные: стоимость товара и его количество, объём выполненной работы и время работы, цена и количество товара, расстояние по железной дороге и стоимость билета.
• Обратно пропорциональные: длина и ширина прямоугольника (при постоянной площади).
• Не относятся ни к одной из категорий: рост человека и его возраст.