Какие свойства имеет функция y = |x| при x = 6?

Математика 9 класс Свойства абсолютной величины свойства функции функция y = |x| модуль функции математика 9 класс анализ функции график функции значения функции абсолютная величина Новый

Функция y = |x| является абсолютной функцией. Давайте рассмотрим ее свойства при x = 6.

1. Значение функции:

• При x = 6, y = |6| = 6. То есть, значение функции равно 6.

2. График функции:

• График функции y = |x| представляет собой "V"-образную фигуру, которая симметрична относительно оси y.
• При x = 6 точка на графике будет находиться на высоте 6.

3. Определение функции:

• Функция y = |x| определена для всех действительных чисел x.
• Для положительных x (включая 6) функция равна x, а для отрицательных x - равна -x.

4. Непрерывность:

• Функция y = |x| является непрерывной во всех точках, включая x = 6.

5. Производная функции:

• Функция y = |x| имеет производную, которая равна 1 для x > 0 (включая 6) и -1 для x < 0.
• В точке x = 6 производная равна 1, что означает, что функция возрастает.

6. Применение:

• Функция y = |x| часто используется для моделирования ситуаций, где важно учитывать только положительные значения, например, в физике и экономике.

Таким образом, при x = 6 функция y = |x| имеет значение 6, является непрерывной и возрастает, а ее график представляет собой "V"-образную фигуру.