Какие точки находятся на единичной окружности? Выберите правильные варианты ответа:

• A(1/2;√3/2)
• B(1 1/2;√3/2)
• C(0;0)
• D(0;1)
• E(√2/2;√2/2)
• F(1;1/2)

Математика 9 класс Единичная окружность единичная окружность точки на окружности координаты точек математика 9 класс правильные варианты ответа Новый

Чтобы определить, какие точки находятся на единичной окружности, нам нужно вспомнить, что единичная окружность – это окружность с центром в точке (0;0) и радиусом 1. Уравнение единичной окружности имеет вид:

x² + y² = 1

Теперь давайте проверим каждую из предложенных точек:

• A(1/2; √3/2):
  • Подставим в уравнение: (1/2)² + (√3/2)² = 1/4 + 3/4 = 1.
  • Эта точка лежит на единичной окружности.
• B(1 1/2; √3/2):
  • Подставим в уравнение: (1 1/2)² + (√3/2)² = (3/2)² + (√3/2)² = 9/4 + 3/4 = 12/4 = 3.
  • Эта точка не лежит на единичной окружности.
• C(0; 0):
  • Подставим в уравнение: 0² + 0² = 0.
  • Эта точка не лежит на единичной окружности.
• D(0; 1):
  • Подставим в уравнение: 0² + 1² = 1.
  • Эта точка лежит на единичной окружности.
• E(√2/2; √2/2):
  • Подставим в уравнение: (√2/2)² + (√2/2)² = 2/4 + 2/4 = 1.
  • Эта точка лежит на единичной окружности.
• F(1; 1/2):
  • Подставим в уравнение: 1² + (1/2)² = 1 + 1/4 = 5/4.
  • Эта точка не лежит на единичной окружности.

Итак, правильные варианты ответа:

• A(1/2; √3/2)
• D(0; 1)
• E(√2/2; √2/2)