2025-08-24 13:16:40
Какое число будет медианой четырех чисел, если первое число в 2 раза меньше второго, в 3 раза меньше третьего и в 5 раз меньше четвертого, а наибольшая разность между этими числами составляет 24? A) 15 B) 12 C) 18 D) 14 E) 16
Математика 9 класс Медиана и ее свойства медиана четырех чисел математическая задача разность чисел решение задачи числа и их отношения Новый
2025-08-24 13:16:48
Чтобы найти медиану четырех чисел, сначала обозначим их. Пусть первое число будет x. Тогда остальные числа можно выразить через x следующим образом:
- Второе число: 2x
- Третье число: 3x
- Четвертое число: 5x
Теперь у нас есть четыре числа: x, 2x, 3x, 5x.
По условию задачи, наибольшая разность между этими числами составляет 24. Наибольшая разность будет между наибольшим и наименьшим числами:
Наименьшее число: x, наибольшее число: 5x.
Таким образом, разность можно записать как:
5x - x = 4xПо условию задачи, эта разность равна 24:
4x = 24Теперь решим это уравнение для x:
x = 24 / 4 = 6Теперь подставим значение x в выражения для остальных чисел:
- Первое число: x = 6
- Второе число: 2x = 2 * 6 = 12
- Третье число: 3x = 3 * 6 = 18
- Четвертое число: 5x = 5 * 6 = 30
Теперь у нас есть четыре числа: 6, 12, 18, 30.
Чтобы найти медиану, нужно упорядочить числа по возрастанию:
6, 12, 18, 30Поскольку у нас четное количество чисел (4), медианой будет среднее арифметическое двух средних чисел:
Средние числа: 12 и 18.
Находим медиану:
(12 + 18) / 2 = 30 / 2 = 15Таким образом, медианой четырех чисел является 15.
Ответ: A) 15
